Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.

Gọi số phải tìm là: $\overline{ab}$; khi viết xem chữ số 0 và giữa 2 chữ số của số đó ta được số mới là: $\overline{a0b}$Phân tích cấu tạo số ta có.

Theo đầu bài ta có: $\overline{a0b}=7.\overline{ab}$. Phân tích cấu tạo số ta có.

                                          a ×100 + b = 7 ×( 10 × a + b)

                                          a × 100 + b = 70 × a + 7 × b

      Cùng bớt đi b + 70 × a   ở 2 vế ta có:

                                          30 × a = 6 × b

                  hay                   5 × a = b          (1)

      Vì a; b là các chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9

nên từ ( 1) ta có a = 1; b = 5

                                          Số phải tìm là: 15

                                                                  Đáp số 15