Câu hỏi:

30/09/2022 10,450

Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d): y = x + m - 1 ( là tham số)

1) Vẽ đồ thị (P)

2) Gọi AxA;yA,BxB;yB là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để xA>0 và xB>0

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1) Ta có bảng giá trị

Cho Parabol (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + m - 1 ( là tham số) (ảnh 1)

Vậy đồ thị hàm số (P):y=12x2 là đường cong đi qua các điểm như bảng

Đồ thị hàm số (P):y=12x2

Cho Parabol (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + m - 1 ( là tham số) (ảnh 2)

2) 

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (d) và (P) là:

12x2=x+m1x22x2m+2=0 (*)

Theo đề bài ta có: (d) cắt (P) tại hai điểm AxA;yA,BxB;yB phân biệt 

 (*) có hai nghiệm phân biệt Δ'>0

1(2m+2)>01+2m2>02m>1m>12

Vậy với m>12 thì phương trình (*) có hai nghiệm xA,xB phân biệt.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: xA+xB=2xA.xB=2m+2

Theo đề bài ta có: xA>0xB>0xA+xB>0xAxB>02>0m2m+2>02m>2m<1

Kết hợp các điều kiện của m ta được 12<m<1.

Vậy 12<m<1 thoả mãn bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=12x2

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án » 13/07/2024 26,439

Câu 2:

Vẽ đồ thị của hàm số y=x2.

Xem đáp án » 30/09/2022 23,674

Câu 3:

Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(-1; 4) và B(5; 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 19,479

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x - 3m (với m là tham số) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2 thỏa mãn x1x22+x23m2x1=6.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,654

Câu 5:

Cho Parabol P:y=2x2 và đường thẳng (d): y = 3x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,949

Câu 6:

Cho parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d): y = x - 4.

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 30/09/2022 13,167

Câu 7:

Cho parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d): y = x + 2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng (d1):y=ax+b song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

Xem đáp án » 30/09/2022 12,109