Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x + 2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường Parabol đi qua các điểm $(- 4; 8); (- 2; 2); (0; 0); (2; 2); (4; 8)$ và nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và điểm (-2; 0)

Cho parabol (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + 2. (ảnh 1)

Vì đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) nên ta có phương trình của đường thẳng $(d_{1}) : y = x + b (b \neq 2)$

Gọi $A (- 2; y_{A})$ là giao điểm của parabol (P) và đường thẳng $(d_{1})$ .

$\Rightarrow A \in (P) \Rightarrow y_{A} = \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2} = 2 \Rightarrow A (- 2; 2)$

Mặt khác, $A \in (d_{1})$ , thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng $(d_{1})$ , ta được: $2 = - 2 + b \Leftrightarrow b = 4$ (nhận)

Vậy phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = x + 4$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng giá trị sau

x	-2	-1	0	1	2
y	2		0		2

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (-2;2); (-1; $\frac{1}{2}$ ); (0;0); (1; $\frac{1}{2}$ ); (2;2) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 1/2x^2 b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với (ảnh 1)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d): $\frac{1}{2} x^{2} = x \Leftrightarrow x = 0; x = 2$

Với x = 0 => y = 0 ta có giao điểm O(0;0)

Với x = 2 => y = 2 ta có giao điểm A(2;2)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là O(0;0); A(2;2)

Câu 2

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y

Vẽ đồ thị:

Câu 3