Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x + 2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2.

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường Parabol đi qua các điểm $(- 4; 8); (- 2; 2); (0; 0); (2; 2); (4; 8)$ và nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và điểm (-2; 0)

Vì đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) nên ta có phương trình của đường thẳng $(d_{1}) : y = x + b (b \neq 2)$

Gọi $A (- 2; y_{A})$ là giao điểm của parabol (P) và đường thẳng $(d_{1})$ .

$\Rightarrow A \in (P) \Rightarrow y_{A} = \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2} = 2 \Rightarrow A (- 2; 2)$

Mặt khác, $A \in (d_{1})$ , thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng $(d_{1})$ , ta được: $2 = - 2 + b \Leftrightarrow b = 4$ (nhận)

Vậy phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = x + 4$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 26,638

Câu 2:

Xem đáp án » 30/09/2022 23,943

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 19,603

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 14,847

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 14,024

Câu 6:

Xem đáp án » 30/09/2022 13,211