Cho hàm số $y = 3 x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm: $3 x^{2} = 2 x + 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x - 1 = 0 (*)$

Phương trình (*) có hệ số: $a = 3; b = - 2; c = - 1 \Rightarrow a + b + c = 0$

Phương trình (*) có hai nghiệm: $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 1}{3}$

- Với $x_{1} = 1 \Rightarrow y = {3.1}^{2} = 3 \Rightarrow A (1; 3)$

- Với $x_{2} = \frac{- 1}{3} \Rightarrow y = 3. {(\frac{- 1}{3})}^{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow B (\frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1; 3) và $B (\frac{- 1}{3}; \frac{1}{3})$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng giá trị sau

x	-2	-1	0	1	2
y	2		0		2

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (-2;2); (-1; $\frac{1}{2}$ ); (0;0); (1; $\frac{1}{2}$ ); (2;2) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 1/2x^2 b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với (ảnh 1)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d): $\frac{1}{2} x^{2} = x \Leftrightarrow x = 0; x = 2$

Với x = 0 => y = 0 ta có giao điểm O(0;0)

Với x = 2 => y = 2 ta có giao điểm A(2;2)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là O(0;0); A(2;2)

Câu 2

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y

Vẽ đồ thị:

Câu 3