Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

Từ \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{9} = \frac{y}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{9 - 4}} = \frac{{ - 15}}{5}\)= -3.

Suy ra x = (-3) . 9 = -27 và y = (-3) . 4 = -12.

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được nhận của ba nhà đầu tư.

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và x + y + z = 450.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)\( = \frac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 6}} = \frac{{450}}{{15}} = 30\).

Suy ra x = 30 . 4 = 120; y = 30 . 5 = 150 và z = 30 . 6 = 180.

Vậy ba nhà đầu tư đó nhận được số tiền lãi lần lượt là 120 triệu đồng, 150 triệu đồng và 180 triệu đồng.