Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).
Chứng minh:
a) ∆AMC = ∆ABN;
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).
Chứng minh:
a) ∆AMC = ∆ABN;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
Suy ra: .
Xét DAMC và DABN có:
MA = AB (giả thiết),
(chứng minh trên),
AC = AN (giả thiết)
Suy ra ∆AMC = ∆ABN (c.g.c).
Vậy ∆AMC = ∆ABN.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét ΔABC và ΔADE có:
AB = AD (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh),
AC = AE (giả thiết).
Do đó ΔABC = ∆ADE (c.g.c).
Vậy ΔABC = ∆ADE.
Lời giải
Xét ΔAED và ΔACB có:
(cùng bằng 90°),
AD = AB (giả thiết),
AE = AC (giả thiết)
Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.
Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:
• DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.
• (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.
Xét DACE và DABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.
Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo