Câu hỏi:

03/10/2022 639

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?

A. 5 cm

B. 5,5 cm

C. 6 cm

D. 6,5 cm

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 KNTT Ôn tập chương 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau (ảnh 1)

Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC

Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có: $B G = \frac{2}{3} B M; C G = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{2}{3} (B M + C N) > B C$

Do đó $B M + C N > \frac{3}{2} B C = \frac{3}{2} . 4 = 6 (c m)$

Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.

Chọn đáp án D.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:

a) AE < EC;

Xem đáp án » 12/07/2024 4,557

Câu 2:

Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7, 5, 7

B. 7, 7, 7

C. 3, 5, 4

D. 4, 7, 3

Xem đáp án » 12/07/2024 2,598

Câu 3:

Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác

A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn

C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất

Xem đáp án » 12/07/2024 2,065

Câu 4:

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Xem đáp án » 12/07/2024 1,200

Câu 5:

Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:

a) $\hat{B D C} > \hat{B A C}$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 998

Câu 6:

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh:

a) AM + BN = MN;

Xem đáp án » 12/07/2024 918

Câu 7:

Với mọi tam giác ta đều có:

A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi

B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi

C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi

D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra

Xem đáp án » 12/07/2024 691

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN? A. 5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,5 cm

Nhà sách VIETJACK:

Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a) AE < EC;

Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 7, 5, 7 B. 7, 7, 7 C. 3, 5, 4 D. 4, 7, 3

Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn A^=B^+C^. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là: A. 120o B. 125o C. 130o D. 135o

Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh: a) BDC^>BAC^;

Với mọi tam giác ta đều có: A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?

A. 5 cm

B. 5,5 cm

C. 6 cm

D. 6,5 cm

Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:

a) AE < EC;

Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7, 5, 7

B. 7, 7, 7

C. 3, 5, 4

D. 4, 7, 3

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:

a) $\hat{B D C} > \hat{B A C}$ ;

Với mọi tam giác ta đều có:

A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi

B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi

C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi

D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra