Câu hỏi:

03/10/2022 339

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?

A. 5 cm

B. 5,5 cm

C. 6 cm

D. 6,5 cm

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau (ảnh 1)

Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC

Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có:BG=23BM;CG=23 .

Suy ra 23BM+CN>BC

Do đó BM+CN>32BC=32.4=6(cm)

Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.

Chọn đáp án D.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:

a) AE < EC;

Xem đáp án » 03/10/2022 2,771

Câu 2:

Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7, 5, 7

B. 7, 7, 7

C. 3, 5, 4

D. 4, 7, 3

Xem đáp án » 03/10/2022 1,065

Câu 3:

Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác

A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất

B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn

C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất

Xem đáp án » 03/10/2022 996

Câu 4:

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn A^=B^+C^. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120o

B. 125o

C. 130o

D. 135o

Xem đáp án » 03/10/2022 638

Câu 5:

Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:

a) BDC^>BAC^;

Xem đáp án » 03/10/2022 482

Câu 6:

Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và tại B. Một đường thẳng qua C cắt Ax tại M, cắt By tại P. Điểm N nằm trên tia đối của tia BP sao cho góc MCN là góc vuông. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh:

a) AM + BN = MN;

Xem đáp án » 03/10/2022 450

Câu 7:

Với mọi tam giác ta đều có:

A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi

B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi

C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi

D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra

Xem đáp án » 03/10/2022 445

Bình luận


Bình luận