Câu hỏi:

12/07/2024 4,845

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17).

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.

Ta xét các trường hợp:

• C thuộc đoạn thẳng AB hay C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB.

• C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB thì AC + CB > AB.

• C không thuộc đường thẳng AB thì khi đó ta có DABC

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AC + BC > AB.

Khi đó với C bất kì thì AC + CB ≥ AB.

Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.

AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.

Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD < AB + BD (1)

Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD < AC + CD (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AD + AD < AB + BD + AC + CD = AB + AC + (BD + CD)

Hay 2AD < AB + AC + BC

Suy ra AD < 12(AB + AC + BC).

Mặt khác chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.

Do đó AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Lời giải

a) Ta có 6 < 5 + 4, ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm thỏa mãn điều kiện độ dài lớn nhất nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại nên đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:

Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ  (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP