Giải các bất phương trình: a. x2−3x+1>2(x−1)−x(3−x)

a. x2−3x+1>2(x−1)−x(3−x)⇔x2−3x+1>2x−2−3x+x2 ⇔−2x>−3⇔x<32 Tập nghiệm của BPT là S=x|x<32

Giải các bất phương trình a. x^2

Câu 1

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Xem đáp án

Lời giải

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

$\Leftrightarrow \frac{x - a b}{a + b} - c + \frac{x - b c}{b + c} - a + \frac{x - a c}{a + c} - b > 0 \Leftrightarrow \frac{x - a b - a c - b c}{a + b} + \frac{x - b c - a b - a c}{b + c} + \frac{x - a c - b c - a b}{a + c} > 0 \Leftrightarrow (x - a b - a c - b c) (\frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c}) > 0 \Leftrightarrow x - a b - a c - b c > 0, (do a, b, c >0 \Rightarrow \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + c} > 0) \Leftrightarrow x > a b + a c + b c .$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm

x > a b + a c + b c .

Câu 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{15. (x - 1)}{30} - \frac{2. (7 x + 3)}{30} \leq \frac{10. (2 x + 1)}{30} + \frac{6. (3 - 2 x)}{30} \Leftrightarrow 15 x - 15 - 14 x - 6 \leq 20 x + 10 + 18 - 12 x \Leftrightarrow x - 21 \leq 8 x + 28 \Leftrightarrow 7 x \geq - 49 \Leftrightarrow x \geq - 7$

Vậy $S = \{x |x \geq - 7\} .$

Câu 3

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải các bất phương trình: a. x2−3x+1>2(x−1)−x(3−x)

c. x−aba+b+x−bcb+c+x−aca+c>a+b+c, (a, b, c >0)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) x−12−7x+315≤2x+13+3−2x5

b. 2x+1−3−2x2+3−4>x5−3x−6−4x+1−5

Giải các bất phương trình ẩn x sau: a. x+20042005+x+20052006<x+20062007+x+20072008

b. 2x+13−x−44≤3x+16−x−412

b. x−22002+x−42000<x−32001+x−51999

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các bất phương trình:

a. $x^{2} - 3 x + 1 > 2 (x - 1) - x (3 - x)$

c. $\frac{x - a b}{a + b} + \frac{x - b c}{b + c} + \frac{x - a c}{a + c} > a + b + c, (a, b, c >0)$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x - 1}{2} - \frac{7 x + 3}{15} \leq \frac{2 x + 1}{3} + \frac{3 - 2 x}{5}$

b. $\frac{2 x + 1}{- 3} - \frac{2 x^{2} + 3}{- 4} > \frac{x (5 - 3 x)}{- 6} - \frac{4 x + 1}{- 5}$

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x + 2004}{2005} + \frac{x + 2005}{2006} < \frac{x + 2006}{2007} + \frac{x + 2007}{2008}$

b. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}$

b. $\frac{x - 2}{2002} + \frac{x - 4}{2000} < \frac{x - 3}{2001} + \frac{x - 5}{1999}$