Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x …………………. sao cho …………….

Căn bậc hai số học của số a không âm được kí hiệu là………………………………...

Căn bậc hai số học của số 0 là số …….., viết là ………………………………………..

Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì $\sqrt{a}$ là số ………………………………………………………………………….

Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai ? Vì sao ?

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$ ; căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$ .

d) $\mathrm{0,1.}\sqrt{400}+\mathrm{0,2.}\sqrt{1600}$  = ………………………………………………………………..

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64;

Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A1, ta được hai tờ giấy khổ A2; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A2, ta được hai tờ giấy khổ A3; … (xem Hình 2).

a) Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của các khổ giấy A0, A1, A2, A3… đều bằng nhau. Hãy tính tỉ số đó.