Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x …………………. sao cho …………….

Căn bậc hai số học của số a không âm được kí hiệu là………………………………...

Căn bậc hai số học của số 0 là số …….., viết là ………………………………………..

Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì $\sqrt{a}$ là số ………………………………………………………………………….

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của $\frac{9}{11}$ ; căn bậc hai số học của $\frac{89}{27}$ .

Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai ? Vì sao ?

d) $\mathrm{0,1.}\sqrt{400}+\mathrm{0,2.}\sqrt{1600}$  = ………………………………………………………………..

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A1, ta được hai tờ giấy khổ A2; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A2, ta được hai tờ giấy khổ A3; … (xem Hình 2).

a) Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của các khổ giấy A0, A1, A2, A3… đều bằng nhau. Hãy tính tỉ số đó.

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64;