Câu hỏi:
13/07/2024 489
Cho tam giác ABC có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\). Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\). Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 5:4:6\), nghĩa là \(\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{5} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\)\( = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 4 + 6}} = \frac{{180^\circ }}{{15}} = 12^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 48^\circ ,\,\,\widehat C = 72^\circ \). Do đó \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\), suy ra AC < BC < AB.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử M là một điểm bất kì nằm giữa A và B (H.9.3).
Trong tam giác AMC, do \[\widehat A\] là góc tù nên CM là cạnh lớn nhất, nghĩa là ta có:
CM > AC hay CM > 500 m.
Vậy nếu đặt loa tại M nằm giữa A và B thì tại C không thể nghe rõ tiếng loa.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 75 - 45^\circ = 60^\circ \).
Vì 45° < 60° < 75°, do đó trong tam giác ABC có \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\).
Vậy AB < AC < BC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Hay BC > AC > AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2