Giải phương trình: x+2x−2=1

Điều kiện xác định của phương trình là x≠2. Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau: Cách 1: Biến đổi tương đương phương trình: x+2x−2=1⇔x+2x−2=1x+2x−2=−1⇔x+2=x−2x+2=−(x−2)⇔x=0 Vậy, phương trình có nghiệm x = 0. Cách 2: Biến đổi tương đương phương trình: x+2x−2=1⇔x+2=x−2⇔x+2=x−2x+2=−(x−2)⇔x=0 Vậy, phương trình có nghiệm x = 0.

Câu hỏi:

05/10/2022 220

Giải phương trình: $|\frac{x + 2}{x - 2}| = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định của phương trình là $x \neq 2$ .

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:

Cách 1: Biến đổi tương đương phương trình:

$|\frac{x + 2}{x - 2}| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{x + 2}{x - 2} = 1 \\ \frac{x + 2}{x - 2} = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = x - 2 \\ x + 2 = - (x - 2) \end{array} \Leftrightarrow x = 0$

Vậy, phương trình có nghiệm x = 0.

Cách 2: Biến đổi tương đương phương trình:

$|\frac{x + 2}{x - 2}| = 1 \Leftrightarrow |x + 2| = |x - 2| \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = x - 2 \\ x + 2 = - (x - 2) \end{array} \Leftrightarrow x = 0$