Câu hỏi:

12/07/2024 1,731

Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a,b,c: $\frac{b c}{(a - b) (a - c)} + \frac{a c}{(b - a) (b - c)} + \frac{a b}{(c - a) (c - b)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{b c}{(a - b) (a - c)} + \frac{a c}{(b - a) (b - c)} + \frac{a b}{(c - a) (c - b)} = \frac{b c}{(a - b) (a - c)} + \frac{- a c}{(a - b) (b - c)} + \frac{a b}{(a - c) (b - c)}$

$= \frac{b c (b - c) - a c (a - c) + a b (a - b)}{(a - b) (a - c) (b - c)} = \frac{b c (b - c) - a c (a - b + b - c) + a b (a - b)}{(a - b) (a - c) (b - c)}$

$= \frac{(b - c) (b c - a c) + (a - b) (a b - a c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} = \frac{(a - b) (b - c) (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} = 1$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

kim chi nguyễn
21:53 - 20/12/2024

Biểu thức cuối bước 2 phải có dấu trừ đằng trước thì mới đổi vế trong ngoặc đc chứ ạ?

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,054

Câu 2:

Thực hiện phép tính: $\frac{x}{2 y^{2} - x y} + \frac{4 y}{x^{2} - 2 x y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,528

Câu 3:

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x + 1}{2 x^{2} - x} + \frac{32 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + \frac{1 - 2 x}{2 x^{2} + x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,934

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $\frac{4}{(y - x) (z - x)} + \frac{3}{(y - x) (y - z)} + \frac{3}{(y - z) (x - z)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,883

Câu 5:

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x + 9}{9 - 4 x^{2}} + \frac{2}{2 x - 3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,629

Câu 6:

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x}{3} + \frac{2 a x + 3 x}{- 3 a}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a,b,c:bca−ba−c+acb−ab−c+abc−ac−b

Bình luận

kim chi nguyễn 21:53 - 20/12/2024

Thực hiện phép tính:1x2+6x+9+16x−x2−9+xx2−9

Thực hiện phép tính:x2y2−xy+4yx2−2xy

Thực hiện phép tính: 2x+12x2−x+32x21−4x2+1−2x2x2+x

Thực hiện phép tính:4y−xz−x+3y−xy−z+3y−zx−z

Thực hiện phép tính:2x+99−4x2+22x−3

Thực hiện phép tính:2x3+2ax+3x−3a

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a,b,c: $\frac{b c}{(a - b) (a - c)} + \frac{a c}{(b - a) (b - c)} + \frac{a b}{(c - a) (c - b)}$

kim chi nguyễn
21:53 - 20/12/2024

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Thực hiện phép tính: $\frac{x}{2 y^{2} - x y} + \frac{4 y}{x^{2} - 2 x y}$

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x + 1}{2 x^{2} - x} + \frac{32 x^{2}}{1 - 4 x^{2}} + \frac{1 - 2 x}{2 x^{2} + x}$

Thực hiện phép tính: $\frac{4}{(y - x) (z - x)} + \frac{3}{(y - x) (y - z)} + \frac{3}{(y - z) (x - z)}$

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x + 9}{9 - 4 x^{2}} + \frac{2}{2 x - 3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{2 x}{3} + \frac{2 a x + 3 x}{- 3 a}$