Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ ba chứa 7 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 7. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng ba số ghi trên ba tấm thẻ bằng 15.

Gieo một đồng xu 1 lần ta thu được kết quả bất kì thuộc tập hợp: {sấp; ngửa}.

Gieo một con xúc xắc 1 lần ta thu được kết quả bất kì thuộc tập hợp: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó, không gian mẫu là:

Ω = {(sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6); (ngửa, 1); (ngửa, 2); (ngửa, 3); (ngửa, 4); (ngửa, 5); (ngửa, 6)}.

Số phần tử của Ω là: n(Ω) = 12.

Xét biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

A₁: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”. Ta có: A₁ = {(sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6)}.

A₂: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”. Ta có: A₂ = {(sấp, 5); (ngửa, 5)}.

Do đó, ta có:

A = A₁ ∪ A₂ = {(ngửa, 5); (sấp, 1); (sấp, 2); (sấp, 3); (sấp, 4); (sấp, 5); (sấp, 6)}.

Số phần tử của A là: n(A) = 7.

Do đó, xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{7}{12}\approx 0,583$

a)

Rút ngẫu nhiên từ túi I một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4.

Rút ngẫu nhiên từ túi II một tấm thẻ ta nhận được tấm thẻ đánh số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 5.

Do đó, không gian mẫu là:

Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (4, 5)}.