Câu hỏi:

19/08/2025 1,029

Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình bên thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Giải toán bằng cách lập phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình bên thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC (ảnh 1)

Gọi x là độ dài cạnh AC (x Î Z⁺, cm)

Diện tích tam giác ABC là 3x (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ADEG là cm² và chiều rộng hình chữ nhật là : $\frac{3 x}{8}$ cm.

Diện tích hình chữ nhật bằng tổng diện tích hai tam giác BDE và CEG và ta có phương trình :

S_ADGE = S_BDE + S_CEG

Û $\frac{3}{4} x = \frac{1}{2} . 2 (3 - \frac{3 x}{8}) + \frac{1}{2} (x - 2) . \frac{3 x}{8}$

Û x = 4

Vậy : Cạnh AC của tam giác ABC có độ dài 4cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến đúng hạn xe phải tăng tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 10 phút = giờ

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x ( km/h). Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định của ô tô là $\frac{120}{x}$ (giờ).

Trong 1 giờ đầu ô tô đi được x (km) nên quãng đường còn lại là 120 - x (km).

Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là $\frac{120 - x}{x + 6}$ (giờ).

Do xe đến B đúng hạn nên ta có phương trình

$\frac{120 - x}{x + 6} + 1 + \frac{1}{6} = \frac{120}{x}$

$\Rightarrow$ 6(x²+ 720)=7(x²+ 6x) $\Rightarrow$ x² + 42x – 4320 = 0

$\Rightarrow$ ( x – 48 )( x + 90 )= 0

x= 48 ( thỏa mãn), x= - 90 (loại)

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 ( km/h)

Câu 2

Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất như nhau. Sau khi làm được 400 sản phẩm, tổ đã tăng năng suất thêm mỗi ngày 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày. Tính số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là x (sản phẩm).

Điều kiện: x > 0

Thời gian dự kiến là $\frac{600}{x}$ (ngày).

Thời gian làm 400 sản phẩm đầu là $\frac{400}{x}$ (ngày).

Thời gian làm 600 - 400 = 200 sản phẩm sau là $\frac{200}{x + 10}$ (ngày).

Vì thực tế công việc hoàn thành sớm hơn dự kiến 1 ngày nên ta có phương trình:

$\frac{600}{x} - (\frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10}) = 1$

$\Rightarrow$ x + 5 = $\pm 45$

x = 40 ( thỏa mãn), x = -50 (loại).

Vậy số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là 40 (sản phẩm).

Câu 3