Giải các phương trình sau

a. ${(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2} - 5. (2 x^{2} + 3 x + 3) + 24 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $2 x^{2} + 3 x = A$ ta có:

$\begin{array}{l} {(A - 1)}^{2} - 5. (A + 3) + 24 = 0 \\ \Leftrightarrow A^{2} - 7 A + 10 = 0 \\ \Leftrightarrow (A - 5) (A - 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} A - 5 = 0 \\ A - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A = 5 \\ A = 2 \end{array} \end{array}$

TH1: Với $A = 5 \Rightarrow 2 x^{2} + 3 x = 5$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 3 x - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (2 x + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{- 5}{2} \end{array} \end{array}$

TH2: Với $A = 2 \Rightarrow 2 x^{2} + 3 x = 2$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 3 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow (2 x - 1) (x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

$S = \{\frac{- 5}{2}; - 2; \frac{1}{2}; 1\}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian người thứ hai đi đến điểm gặp nhau là : x (h), (x > 0)

Khi đó : Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp nhau là : x + 1 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi là : 30 (x + 1) (km)

Quãng đường người thứ hai đi là : 54x (km)

Vì hai người cùng khởi hành từ A và gặp nhau tại một điểm nên ta có phương trình :

$30 (x + 1) = 45 x \begin{array}{l} \Leftrightarrow 30 x + 30 = 45 x \\ \Leftrightarrow x = 2 (T M) \end{array}$

Xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc : 2 + 1 + 7 = 10 ( giờ )

Nơi gặp nhau cách A : 2.45 = 90 (km)

Câu 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vân tốc riêng của ca nô là $x (k m / h; x > 2)$

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: $x + 2 (k m / h)$

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $x - 2 (k m / h)$

Quãng đường ca nô xuôi dòng là $5 (x + 2) (k m)$

Quãng đường ca nô ngược dòng là $6 (x - 2) (k m)$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 5 (x + 2) = 6 (x - 2) \\ \Leftrightarrow 5 x + 10 = 6 x - 12 \\ \Leftrightarrow x = 22 \begin{matrix} \end{matrix} (T M) \end{array}$