Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài đi 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng 275cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nửa chu vi hình chữ nhật là $\frac{300}{2} = 150 (c m)$

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( $150 > x > 75$ , cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là $150 - x$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là $x . (150 - x) (c m^{2})$

Chiều dài sau khi giảm 5cm là : $x - 5 (c m)$

Chiều rộng sau khi tăng 5cm là $150 - x + 5 = 155 - x (c m)$

Diện tích hình chữ nhật mới là $(x - 5) (155 - x) (c m^{2})$

Vì diện tích tăng 275cm2 nên ta có phương trình

$\begin{array}{l} (x - 5) (155 - x) - x (150 - x) = 275 \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 160 x - 755 - 150 x + x^{2} = 275 \\ \Leftrightarrow 10 x = 1030 \\ \Leftrightarrow x = 103 (T M) \end{array}$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 103 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là $150 - 103 = 47 (c m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian người thứ hai đi đến điểm gặp nhau là : x (h), (x > 0)

Khi đó : Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp nhau là : x + 1 (h)

Quãng đường người thứ nhất đi là : 30 (x + 1) (km)

Quãng đường người thứ hai đi là : 54x (km)

Vì hai người cùng khởi hành từ A và gặp nhau tại một điểm nên ta có phương trình :

$30 (x + 1) = 45 x \begin{array}{l} \Leftrightarrow 30 x + 30 = 45 x \\ \Leftrightarrow x = 2 (T M) \end{array}$

Xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc : 2 + 1 + 7 = 10 ( giờ )

Nơi gặp nhau cách A : 2.45 = 90 (km)

Câu 2

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vân tốc riêng của ca nô là $x (k m / h; x > 2)$

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: $x + 2 (k m / h)$

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $x - 2 (k m / h)$

Quãng đường ca nô xuôi dòng là $5 (x + 2) (k m)$

Quãng đường ca nô ngược dòng là $6 (x - 2) (k m)$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 5 (x + 2) = 6 (x - 2) \\ \Leftrightarrow 5 x + 10 = 6 x - 12 \\ \Leftrightarrow x = 22 \begin{matrix} \end{matrix} (T M) \end{array}$

Vậy quãng đường AB dài là $5. (22 + 2) = 120 k m$

Câu 3