Cho \[P = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2002}^2}}} + \frac{1}{{{{2003}^2}}}\]. Chọn câu đúng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
\[P = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2002}^2}}} + \frac{1}{{{{2003}^2}}}\]
\[ < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{2001.2002}} + \frac{1}{{2002.2003}}\]
\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2001}} - \frac{1}{{2002}} + \frac{1}{{2002}} - \frac{1}{{2003}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{{2003}} = \frac{{2002}}{{2003}} < 1\]
Vậy P < 1
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trả lời:
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \[1:10 = \frac{1}{{10}}\] (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể)
Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: \[1:5 = \frac{1}{5}\] (bể)
Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:
\[\frac{1}{{10}} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{{40}}\] (bể)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
Lời giải
Trả lời:
Số đối của phân số \[\frac{{13}}{7}\] là \[\frac{{ - 13}}{7}\] hoặc \[ - \frac{{13}}{7}\] hoặc \[\frac{{13}}{{ - 7}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập