Cho bất phương trình: $\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}$. Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm lần lượt là bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Một công ty kinh doanh chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Hỏi công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình lần lượt là bao nhiêu  để hiệu quả nhất?

Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu M và 9 xe hiệu F. Một chiếc xe hiệu Mcó thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu F có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu M là 4 triệu đồng, một xe hiệu F là 3 triệu đồng. Hỏi nê thuê xe mỗi loại lần lượt là bao nhiêu để chi phí thấp nhất?

Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, ... Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300kg, đậu là 200kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn đồng.. Nên làm bao nhiêu chiếc bánh dẻo để tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

Với giá trị nào của m  thì bất phương trình (m²-m) x+ m < 6x+2 có tập nghiệm là R?

Với giá trị nào của m thì bất phương trình m²x+ 4m - 3 < x + m² vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\le 2$ là: