Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BCBD=41 . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho AIID=12 . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số AKKC .

Kẻ thêm DE∥BK thì DE∥IK . Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADE có IK∥DE , ta được: AKKE=AIID=12⇒AK=1tKE=2t (với t>0 ). Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BCK có DE∥BK , ta được:KCKE=BCBD=41⇒KC=4KE=8t Vậy AKKC=1t8t=18 .

Câu hỏi:

19/08/2025 5,452

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ thêm $D E ∥ B K$ thì $D E ∥ I K$ .

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $A D E$ có $I K ∥ D E$ , ta được:

$\frac{A K}{K E} = \frac{A I}{I D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} A K = 1 t \\ K E = 2 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ ).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $B C K$ có $D E ∥ B K$ , ta được: $\frac{K C}{K E} = \frac{B C}{B D} = \frac{4}{1} \Rightarrow K C = 4 K E = 8 t$

Vậy $\frac{A K}{K C} = \frac{1 t}{8 t} = \frac{1}{8}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Kẻ thêm $D H ∥ C I$ thì $D H ∥ I O$

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH có $D H ∥ I O$ , ta được:

$\frac{A I}{I H} = \frac{A O}{O D} = \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} A I = 3 t \\ I H = 2 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ );

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BIC có $D H ∥ I C$ , ta được:

$\frac{B I}{I H} = \frac{B C}{C D} = \frac{2}{1} \Rightarrow B I = 2 I H = 2.2 t = 4 t$ . Vậy $\frac{A I}{I B} = \frac{3 t}{4 t} = \frac{3}{4}$ .

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .