Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BCBD=41 . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho AIID=12 . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số AKKC .

Kẻ thêm DE∥BK thì DE∥IK . Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADE có IK∥DE , ta được: AKKE=AIID=12⇒AK=1tKE=2t (với t>0 ). Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BCK có DE∥BK , ta được:KCKE=BCBD=41⇒KC=4KE=8t Vậy AKKC=1t8t=18 .

Câu hỏi:

13/07/2024 2,981

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ thêm $D E ∥ B K$ thì $D E ∥ I K$ .

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $A D E$ có $I K ∥ D E$ , ta được:

$\frac{A K}{K E} = \frac{A I}{I D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} A K = 1 t \\ K E = 2 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ ).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $B C K$ có $D E ∥ B K$ , ta được: $\frac{K C}{K E} = \frac{B C}{B D} = \frac{4}{1} \Rightarrow K C = 4 K E = 8 t$

Vậy $\frac{A K}{K C} = \frac{1 t}{8 t} = \frac{1}{8}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,784

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BCBD=41 . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho AIID=12 . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số AKKC .

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC=2BD . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32 . Gọi I là giao điểm củaCO và AB. Tính tỉ số AIIB .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .