Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho OD=23OA. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F Tính độ dài DE, AB biết hiệu...

Ta có: DEAB=23⇒DE2=AB3 mà AB–DE=12 . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có DE2=AB3=AB−DE3−2=12 ⇒DE=24 (cm);AB=36 (cm)

Câu hỏi:

19/08/2025 753

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có: $\frac{D E}{A B} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{D E}{2} = \frac{A B}{3}$ mà $A B - D E = 12$ . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

$\frac{D E}{2} = \frac{A B}{3} = \frac{A B - D E}{3 - 2} = 12$

$\Rightarrow D E = 24 (c m); A B = 36 (c m)$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB =4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, DE = 10cm, DF = 12cm, EF = 8cm.

Xem đáp án

Lời giải

Ta chia các cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$\frac{A B}{E F} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}; \frac{A C}{D E} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}; \frac{B C}{D F} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{B A}{F E} = \frac{A C}{E D} = \frac{C B}{D F}$

$\frac{B A}{F E} = \frac{A C}{E D} = \frac{C B}{D F} \Rightarrow Δ B A C Δ F E D \Rightarrow \hat{B} = \hat{F}, \hat{A} = \hat{E}, \hat{C} = \hat{D}$

Câu 2

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = DE = 12cm, AC = DF = 18cm, BC = 27cm, EF = 8cm.

Xem đáp án

Lời giải

Ta chia các cặp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$\frac{A B}{E F} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}; \frac{A C}{D E} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}; \frac{B C}{D F} = \frac{27}{18} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{A B}{E F} = \frac{A C}{D E} = \frac{B C}{D F}$

$\frac{B A}{F E} = \frac{A C}{E D} = \frac{C B}{D F} \Rightarrow Δ B A C Δ F E D \Rightarrow \hat{B} = \hat{F}, \hat{A} = \hat{E}, \hat{C} = \hat{D}$

Câu 3

Chứng minh 2 tam giác ABC và DEF đồng dạng và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

AB = 24cm, BC = 21cm, AC = 27cm, DE = 28cm, DF = 36cm, EF = 32cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác dưới đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD có $A B = 3 c m$ ; $B C = 10 c m$ ; $C D = 12 c m$ ; $A D = 5 c m$ ; $B D = 6 c m$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Tính chu vi của tam giác DEF, biết rằng tổng chu vi của tam giác ABC và DEF là 120cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy điểm D sao cho $O D = \frac{2}{3} O A$ . Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần lượt cắt OB, OC tại E và F

Chứng minh $Δ D E F Δ A B C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử