Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a(m), chiều cao bằng h(m). Biết thể tích bể chứa cần xây bằng 62,5 m³, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏ nhất?

Cho đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết phương trình x³ – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$, khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

Biết phương trình 2log₃(x – 2) + log₃( x – 4)² = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó (x₁ – x₂)² bằng: