Đội tuyển thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 của một trường THCS gồm có 3 học sinh lớp 7A, 6 học sinh lớp 7B và 4 học sinh lớp 7C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội tuyển để tham dự kì thi học sinh giỏi cấp Thành phố. Hỏi xác suất để học sinh được chọn thuộc lớp nào có khả năng cao nhất?

Đáp án đúng là: B

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố “Chọn được một học sinh trong đội tuyển thuộc lớp 7A”; “Chọn được một học sinh trong đội tuyển thuộc lớp 7B” và “Chọn được một học sinh trong đội tuyển thuộc lớp 7C”.

⦁ Số học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7A ít hơn số học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7C (vì 3 < 4).

Do đó khả năng chọn được một học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7A thấp hơn khả năng chọn được một học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7C.

Suy ra P(A) < P(C)  (1)

⦁ Số học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7C ít hơn số học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7B (vì 4 < 6).

Do đó khả năng chọn được một học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7C thấp hơn khả năng chọn được một học sinh giỏi trong đội tuyển thuộc lớp 7B.

Suy ra P(C) < P(B)  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra P(A) < P(C) < P(B).

Vậy xác suất để học sinh được chọn thuộc lớp 7B có khả năng cao nhất.

Ta chọn phương án B.