Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+\left(m+1\right)x+5$. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến trên R.

Cho đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết phương trình x³ – 3x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$, khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

Biết phương trình 2log₃(x – 2) + log₃( x – 4)² = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó (x₁ – x₂)² bằng: