Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
A. (–∞; x0) ∪ (x0; +∞);
B. ∅;
C. {x0};
D. ℝ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề, ta có f(x) = ax2 + bx + c > 0 (với a < 0) và có nghiệm kép x0.
Suy ra:
⦁ f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x0) và (x0; +∞);
⦁ f(x) = 0 khi x = x0.
Vậy bất phương trình ax2 + bx + c > 0 vô nghiệm.
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ax2 + bx + c > 0 là: ∅.
Ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. ∆ < 0;
B. ∆ = 0;
C. ∆ > 0;
D. ∆ ≥ 0.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x khi ∆ < 0.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 2
A. (–∞; x1);
B. (x2; +∞);
C. [x1; x2];
D. (x1; x2).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề, ta có f(x) = ax2 + bx + c (với a > 0) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2.
Suy ra:
⦁ f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x1) và (x2; +∞);
⦁ f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (x1; x2);
⦁ f(x) = 0 khi x = x1 hoặc x = x2.
Vậy bất phương trình ax2 + bx + c ≤ 0 có tập nghiệm là [x1; x2].
Ta chọn phương án C.
Câu 3
A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ \ ;
D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ∈ ℝ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3x2 – 12x + 1 ≤ 0;
B. 2x3 + 5 > 0;
C. x2 + x – 1 = 0;
D. –x + 7 > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m ≠ –3;
B. m ≠ –1;
C. m = 1;
D. m ≠ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;
B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;
C. ∆ = 8 và ∆’ = 2;
D. ∆ = –8 và ∆’ = –2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo