Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là: A. (–∞; x0) ∪ (x0; +∞); B. ∅; C. {x0}; D. ℝ.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Theo đề, ta có f(x) = ax2 + bx + c > 0 (với a < 0) và có nghiệm kép x0. Suy ra: ⦁ f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x0) và (x0; +∞); ⦁ f(x) = 0 khi x = x0. Vậy bất phương trình ax2 + bx + c > 0 vô nghiệm. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ax2 + bx + c > 0 là: ∅. Ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

19/10/2022 258

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₀) ∪ (x₀; +∞);

B. ∅;

Đáp án chính xác

C. {x₀};

D. ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề, ta có f(x) = ax² + bx + c > 0 (với a < 0) và có nghiệm kép x₀.

Suy ra:

⦁ f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x₀) và (x₀; +∞);

⦁ f(x) = 0 khi x = x₀.

Vậy bất phương trình ax² + bx + c > 0 vô nghiệm.

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ax² + bx + c > 0 là: ∅.

Ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

A. ∆ < 0;

B. ∆ = 0;

C. ∆ > 0;

D. ∆ ≥ 0.

Xem đáp án » 19/10/2022 33,155

Câu 2:

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (–∞; x₁);

B. (x₂; +∞);

C. [x₁; x₂];

D. (x₁; x₂).

Xem đáp án » 19/10/2022 2,460

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ \ $\{- \frac{b}{2 a}\}$ ;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 19/10/2022 607

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 12x + 1 ≤ 0;

B. 2x³ + 5 > 0;

C. x² + x – 1 = 0;

D. –x + 7 > 0.

Xem đáp án » 19/10/2022 390

Câu 5:

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

A. m ≠ –3;

B. m ≠ –1;

C. m = 1;

D. m ≠ 1.

Xem đáp án » 19/10/2022 353

Câu 6:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là:

A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;

B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;

C. ∆ = 8 và ∆’ = 2;

D. ∆ = –8 và ∆’ = –2.

Xem đáp án » 19/10/2022 295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x₀. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:

Cho bất phương trình f(x) = ax² + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁ < x₂. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x² – 4x – 6 lần lượt là: