Câu hỏi:

19/10/2022 435 Lưu

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:

A. ∆ = –2 và ∆’ = –8;                

B. ∆’ = –8 và ∆ = –2;                

C. ∆ = 8 và ∆’ = 2;          

D. ∆ = –8 và ∆’ = –2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = –1, b = –4, c = –6.

Biệt thức của f(x): ∆ = b2 – 4ac = (–4)2 – 4.(–1).(–6) = –8.

Biệt thức thu gọn của f(x): ∆’ = b22ac=4221.6=2.

Vậy ∆ = –8 và ∆’ = –2.

Do đó ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ∆ < 0;               

B. ∆ = 0;               

C. ∆ > 0;               

D. ∆ ≥ 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x khi ∆ < 0.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 2

A. (–∞; x1);           

B. (x2; +∞);           

C. [x1; x2];            

D. (x1; x2).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta f(x) = ax2 + bx + c (với a > 0) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2.

Suy ra:

f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x1) và (x2; +∞);

f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (x1; x2);

f(x) = 0 khi x = x1 hoặc x = x2.

Vậy bất phương trình ax2 + bx + c ≤ 0 có tập nghiệm là [x1; x2].

Ta chọn phương án C.

Câu 3

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;           

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;              

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ \ b2a;                

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ∈ ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 3x2 – 12x + 1 ≤ 0;                

B. 2x3 + 5 > 0;                

C. x2 + x – 1 = 0;            

D. –x + 7 > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. m ≠ –3;            

B. m ≠ –1;            

C. m = 1;              

D. m ≠ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. (–∞; x0) (x0; +∞);             

B. ;           

C. {x0};                 

D. ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP