Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ; B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ; C. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ; D. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8 có ∆ = 82 – 4.(–2).(–8) = 0. Suy ra f(x) có nghiệm kép x=−82.−2=2. Ta có a = –2 < 0. Do đó f(x) < 0 với mọi x ≠ 2 Hay f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ. Do đó ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

19/10/2022 1,751

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ;

Đáp án chính xác

D. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8 có ∆ = 8² – 4.(–2).(–8) = 0.

Suy ra f(x) có nghiệm kép $x = - \frac{8}{2. (- 2)} = 2$ .

Ta có a = –2 < 0.

Do đó f(x) < 0 với mọi x ≠ 2

Hay f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

A. a > 0, ∆ > 0;

B. a < 0, ∆ > 0;

C. a > 0, ∆ = 0;

D. a < 0, ∆ = 0.

Xem đáp án » 19/10/2022 74,135

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);

B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;

C. f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1);

D. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (0; 1).

Xem đáp án » 19/10/2022 4,164

Câu 3:

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

A. 5;

B. 7;

C. 10;

D. Vô số.

Xem đáp án » 19/10/2022 3,984

Câu 4:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

A. (–1; 5);

B. (–∞; –1) ∪ (5; +∞);

C. (–∞; –1] ∪ [5; +∞);

D. [–1; 5].

Xem đáp án » 19/10/2022 3,354

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

A.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 3)

B.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 4)

C.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 5)

D.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 6)

Xem đáp án » 19/10/2022 2,515

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = –1;

C. x = 1 hoặc x = –1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 19/10/2022 1,769

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Phương trình 4x2−3=x có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là: