15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 (Thông hiểu) có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(–2) < 0;

B. f(1) > 0;

C. f(–2) > 0;

D. f(1) = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ f(1) = 1² – 10.1 + 2 = –7 < 0.

Do đó phương án B, D sai.

⦁ f(–2) = (–2)² – 10.(–2) + 2 = 26 > 0.

Do đó phương án C đúng, phương án A sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2/15

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ;

D. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8 có ∆ = 8² – 4.(–2).(–8) = 0.

Suy ra f(x) có nghiệm kép $x = - \frac{8}{2. (- 2)} = 2$ .

Ta có a = –2 < 0.

Do đó f(x) < 0 với mọi x ≠ 2

Hay f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3/15

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x^2 + 37x + 6 (ảnh 2)

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x^2 + 37x + 6 (ảnh 3)

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x^2 + 37x + 6 (ảnh 4)

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x^2 + 37x + 6 (ảnh 5)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai f(x) = 6x² + 37x + 6 có ∆ = 37² – 4.6.6 = 1225 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- 37 + \sqrt{1225}}{2.6} = - \frac{1}{6}; x_{2} = \frac{- 37 - \sqrt{1225}}{2.6} = - 6$

Ta có a = 6 > 0.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x^2 + 37x + 6 (ảnh 1)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4/15

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

A. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞);

B. f(x) = 0 ⇔ x = –1;

C. f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1);

D. f(x) > 0 ⇔ x ∈ (0; 1).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = x² + 1 có ∆ = 0² – 4.1.1 = –4 < 0.

Suy ra f(x) vô nghiệm.

Ta có a = 1 > 0.

Vậy f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ hay f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; +∞).

Ta chọn phương án A.

Câu 5/15

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

A. a > 0, ∆ > 0;

B. a < 0, ∆ > 0;

C. a > 0, ∆ = 0;

D. a < 0, ∆ = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị, ta thấy:

⦁ Đồ thị y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = 1; x₂ = 4.

Suy ra f(x) có 2 nghiệm phân biệt x₁ = 1; x₂ = 4.

Do đó ∆ > 0.

⦁ Trên khoảng (–∞; 1) và (4; +∞), ta có f(x) > 0. Suy ra a > 0.

Vậy ta có a > 0, ∆ > 0.

Ta chọn phương án A.

Câu 6/15

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 3)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 4)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 5)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 6)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, ta thấy f(x) < 0, với mọi x ∈ ℝ.

Do đó ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng (ảnh 2)

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 7/15

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

A. 5;

B. 7;

C. 10;

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

A. (1; 2);

B. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

A. (3; +∞);

B. ℝ \ {3};

C. ℝ;

D. (–∞; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x - 12}}$ là:

A. ℝ;

B. (2; 6);

C. ∅;

D. (–∞; 2) ∪ (6; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

A. (–1; 5);

B. (–∞; –1) ∪ (5; +∞);

C. (–∞; –1] ∪ [5; +∞);

D. [–1; 5].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = –1;

C. x = 1 hoặc x = –1;

D. Vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2;

B. Tích các nghiệm của phương trình đã cho là –5;

C. Các nghiệm của phương trình đã cho đều lớn hơn –2;

D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

A. x = –3;

B. x = 2;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{- 2 x^{2} + 8 x - 12}}$ là:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 3} = x$ có nghiệm là:

Cho phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = \sqrt{2 x + 6}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 4 x} = 2 x - 2$ là: