Câu hỏi:
08/02/2020 6,812Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.
+ Diện tích tam giác đều cạnh a được tính theo công thức S =
+ Tính thể tích V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp.
Cách giải:
Gọi E là trung điểm của BC, O là trọng tâm tam giác ABC => SO(ABCD) (do S.ABC là hình chóp đều)
Suy ra AEBC (do ABC đều) và SEBC (do SBC cân tại S)
Ta có 
nên góc giữa (ABC) và (SBC) là SEA.
Từ giả thiết suy ra SEA = 60.
Tam giác ABC đều cạnh a 
Xét tam giác SOE vuông tại O (do SO(ABC)=> SOAE), ta có:
Diện tích tam giác đều ABC là: 
Vậy 
Chọn A
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC
Câu 4:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!