Câu hỏi:
19/10/2022 2,633
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo đề, ta có MN dài hơn MP 10 cm nên MN = MP + 10.
Xét ∆MNP vuông tại M có MN2 + MP2 = NP2 (Định lí Pythagore)
Suy ra (MP + 10)2 + MP2 = NP2
Hay MP2 + 20MP + 100 + MP2 = NP2
Do đó NP2 = 2MP2 + 20MP + 100
Nên
• Ta có chu vi của ∆MNP là 50 cm.
Suy ra: MN + NP + MP = 50.
Khi đó
(1)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
2MP2 + 20MP + 100 = 1600 – 160MP + 4MP2
Þ 2MP2 – 180MP + 1500 = 0
Þ MP ≈ 80,71 hoặc MP ≈ 9,29.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình (1), ta thấy chỉ có MP ≈ 9,29 thỏa mãn.
Do đó NP ≈ 21,41 cm.
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.
Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:
Xem đáp án »
19/10/2022
1,712
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Xem đáp án »
19/10/2022
1,593
Câu 3:
Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:
Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:
Xem đáp án »
19/10/2022
596
Câu 5:
Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:
Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:
Xem đáp án »
19/10/2022
378
Câu 6:
Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?
Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?
Xem đáp án »
19/10/2022
362
về câu hỏi!