Một mạng đường giao thông nối các tỉnh A, B, C, D, E, F và G như hình vẽ, trong đó chữ số được viết trên mỗi cạnh là số con đường có thể đi từ tỉnh này đến tỉnh kia, chẳng hạn chữ số 2 viết trên cạnh AB có nghĩa là có 2 con đường nối A và B,...

Số con đường từ A đến G là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Việc chọn một biển số xe gồm 4 công đoạn:

Công đoạn 1: chọn kí tự ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.

Công đoạn 2: chọn kí tự ở vị trí thứ hai, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.

Công đoạn 3: chọn kí tự ở vị trí thứ ba, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Công đoạn 4: chọn kí tự ở vị trí thứ tư, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Công đoạn 5: chọn kí tự ở vị trí thứ năm, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 2.2.10.10.10 = 4 000 cách chọn một biển số xe.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các số bé hơn 100 là các số có một chữ số và các số có hai chữ số.

Việc lập các số bé hơn 100 từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có hai phương án thực hiện:

Phương án 1: Lập số có một chữ số từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Khi đó có thể lập được 6 số.

Phương án 2: Lập số có hai chữ số từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Gọi $\overline{ab}$ là số cần tìm.

Chọn số ở vị trí a, có 6 cách chọn.

Chọn số ở vị trí b, có 6 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, ta có 6.6 = 36 cách lập một số có hai chữ số từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 6 + 36 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.

Do đó ta chọn phương án D.