Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
A. 2 802;
B. 65;
C. 2 520;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi là số cần tìm.
Trường hợp 1: a = 1.
Khi đó b có 7 cách chọn, c có 6 cách chọn, d có 5 cách chọn và e có 4 cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, ta có 7.6.5.4 = 840 số được lập.
Trường hợp 2: b = 1 hoặc c = 1 thì có 2 cách.
Khi đó a có 6 cách chọn (vì a ≠ 0 và a ≠ 1).
Ba vị trí còn lại lần lượt có 6, 5, 4 cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, ta có 2.6.6.5.4 = 1 440 số được lập.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 840 + 1 440 = 2 280 số được lập.
Do đó ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 101;
B. 2 538;
C. 38;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy để đi từ A đến G, ta bắt buộc phải đi qua D.
Bước 1: Đi từ A đến D.
• Phương án 1: Đi từ A, qua B, đến D thì có 2.3 = 6 con đường.
• Phương án 2: Đi từ A, qua C, đến D thì có 8.6 = 48 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ A đến D là 6 + 48 = 54 con đường.
Bước 2: Đi từ D đến G.
• Phương án 1: Đi từ D, qua E, đến G thì có 5.7 = 35 con đường.
• Phương án 2: Đi từ D, qua F, đến G thì có 3.4 = 12 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ D đến G là 35 + 12 = 47 con đường.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách đi từ A đến G là 54.47 = 2 538 con đường.
Do đó ta chọn phương án B.
Câu 2
A. 4 000;
B. 34;
C. 36;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Việc chọn một biển số xe gồm 4 công đoạn:
Công đoạn 1: chọn kí tự ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.
Công đoạn 2: chọn kí tự ở vị trí thứ hai, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.
Công đoạn 3: chọn kí tự ở vị trí thứ ba, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Công đoạn 4: chọn kí tự ở vị trí thứ tư, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Công đoạn 5: chọn kí tự ở vị trí thứ năm, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 2.2.10.10.10 = 4 000 cách chọn một biển số xe.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. 36;
B. 62;
C. 54;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập