Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi là số cần tìm.
Trường hợp 1: a = 1.
Khi đó b có 7 cách chọn, c có 6 cách chọn, d có 5 cách chọn và e có 4 cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, ta có 7.6.5.4 = 840 số được lập.
Trường hợp 2: b = 1 hoặc c = 1 thì có 2 cách.
Khi đó a có 6 cách chọn (vì a ≠ 0 và a ≠ 1).
Ba vị trí còn lại lần lượt có 6, 5, 4 cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, ta có 2.6.6.5.4 = 1 440 số được lập.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả 840 + 1 440 = 2 280 số được lập.
Do đó ta chọn phương án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy để đi từ A đến G, ta bắt buộc phải đi qua D.
Bước 1: Đi từ A đến D.
• Phương án 1: Đi từ A, qua B, đến D thì có 2.3 = 6 con đường.
• Phương án 2: Đi từ A, qua C, đến D thì có 8.6 = 48 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ A đến D là 6 + 48 = 54 con đường.
Bước 2: Đi từ D đến G.
• Phương án 1: Đi từ D, qua E, đến G thì có 5.7 = 35 con đường.
• Phương án 2: Đi từ D, qua F, đến G thì có 3.4 = 12 con đường.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách đi từ D đến G là 35 + 12 = 47 con đường.
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách đi từ A đến G là 54.47 = 2 538 con đường.
Do đó ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Việc chọn một biển số xe gồm 4 công đoạn:
Công đoạn 1: chọn kí tự ở vị trí đầu tiên, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.
Công đoạn 2: chọn kí tự ở vị trí thứ hai, có 2 cách chọn một chữ số không nhỏ hơn 7 là 8; 9.
Công đoạn 3: chọn kí tự ở vị trí thứ ba, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Công đoạn 4: chọn kí tự ở vị trí thứ tư, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Công đoạn 5: chọn kí tự ở vị trí thứ năm, có 10 cách chọn một chữ số thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 2.2.10.10.10 = 4 000 cách chọn một biển số xe.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo