Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất (một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập) thì số cách chọn khác nhau là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi $\overline{abcd}$ là số cần tìm.

Việc lập một số tự nhiên có 4 chữ số gồm 4 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn số ở vị trí a, có 5 cách chọn một chữ số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 2: Chọn số ở vị trí b, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 3: Chọn số ở vị trí c, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Công đoạn 4: Chọn số ở vị trí d, có 5 cách chọn một số từ các chữ số 1; 5; 6; 7; 9.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 5.5.5.5= 5⁴ = 625 cách lập một số tự nhiên có 4 chữ số.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1:

Việc bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí gồm ba công đoạn:

Công đoạn 1: Bầu một người làm chủ tịch, có 10 cách chọn.

Công đoạn 2: Ứng với mỗi cách bầu một người làm chủ tịch, có 9 cách bầu một người làm phó chủ tịch.

Công đoạn 3: Ứng với mỗi cách bầu một người làm chủ tịch và bầu một người làm phó chủ tịch, có 8 cách bầu một người làm thư kí.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 10.9.8 = 720 cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí.

Vậy ta chọn phương án B.

Cách 2:

Để bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí trong 10 người là một chỉnh hợp chập 3 của 10, tức là có $A_{10}^3=720$ cách bầu.

Vậy ta chọn phương án B.