Câu hỏi:
24/10/2022 221Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.
Chứng minh rằng Cx song song với DE.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi Ay là tia đối của tia AE. Khi đó \(\widehat {BAy}\) và \(\widehat {BAE}\)là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {BAy} + \widehat {BAE} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {BAE} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAy} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {BAy} = \widehat {DEy}\) (cùng bằng 90°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên AB // DE. Do đó \(\widehat {ABF} = \widehat {BFD}\) (hai góc so le trong). Suy ra \(\widehat {BFD} = 45^\circ \). Như vậy, \(\widehat {BCx} = \widehat {BFD}\) (cùng bằng 45°), mà hai góc đó là hai góc đồng vị nên Cx // DE.Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
Câu 3:
Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.
Tính số đo góc BCx.
Câu 4:
Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A, còn trên đường thẳng mn lấy hai điểm B, C phân biệt (Hình 48). Tổng số đo các góc ABC, BCA, CAB bằng bao nhiêu độ ?
Câu 5:
Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không ?
Câu 7:
Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?
về câu hỏi!