Câu hỏi:

24/10/2022 16,717

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 9 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 13 = 0.$

C. $2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x - 4 y - 6 = 0.$

D. $5 x^{2} + 4 y^{2} + x - 4 y + 1 = 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Loại các đáp án D vì không có dạng $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0.$

Xét đáp án A :

$x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 9 = 0 \to a = - 1, b = 2, c = - 9 \to a^{2} + b^{2} - c < 0 \to$ loại A.

Xét đáp án B :

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 13 = 0 \to a = 3, b = - 2, c = 13 \to a^{2} + b^{2} - c < 0 \to$ loại B.

Xét đáp án D :

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 x - 4 y - 6 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 3 = 0 \to \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \\ c = - 3 \end{cases} \to a^{2} + b^{2} - c > 0.$

Chọn D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y + 5 = 0$ có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{1}{25} .$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1.$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Lời giải

$(C) : \{\begin{cases} I (- 2; 1) \\ R = d [I; Δ] = \frac{|- 6 - 4 + 5|}{\sqrt{9 + 16}} = 1 \end{cases} \to (C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1.$

Chọn A

Câu 2

Đường tròn (C) có tâm I(2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9.$

Lời giải

$(C) : \{\begin{cases} I (2; 3) \\ R = d [I; O x] = 3 \end{cases} \to (C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9.$

Chọn A

Câu 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d : 3 x - 4 y + 5 = 0$ .

A. $4 x - 3 y + 5 = 0$ hoặc $4 x - 3 y - 45 = 0.$

B. $4 x - 3 y + 5 = 0$ hoặc $4 x + 3 y + 3 = 0.$

4 x + 3 y + 29 = 0.

4 x + 3 y + 29 = 0.

hoặc

4 x + 3 y - 21 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : 4 x + 3 y + 14 = 0$ .

A. $4 x + 3 y + 14 = 0$ hoặc $4 x + 3 y - 36 = 0.$

B. $4 x + 3 y + 14 = 0$

C. $4 x + 3 y - 36 = 0.$

4 x + 3 y - 14 = 0

hoặc

4 x + 3 y - 36 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B( -1;3) và C ( -2;2) có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 20 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - y - 20 = 0.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 20.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$ , biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.

A. $x = 0$

B. $y = 0$ hoặc $y - 4 = 0$

C. $x = 0$ hoặc $x - 4 = 0$

D. $y = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học