Câu hỏi:
18/06/2019 10,578Có mấy đường thẳng đi qua điểm M( 2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)
+ Phương trình đoạn chắn (AB):
+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên do đó a= b hoặc a= -b.
+ TH1:b= a
Khi đó (*) trở thành: hay x+ y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .
+ TH2: b= -a
Khi đó (*) trở thành: hay x- y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình của đường thẳng qua A( 2; 5) và cách B( 5; 1) một khoảng bằng 3 là:
Câu 2:
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu 3:
Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:
Câu 4:
Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:
Câu 5:
Hai đường thẳng d1: mx+ y= m+ 1 và d2: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:
Câu 6:
Cho Tam giác ABC có A( 4; -2) . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
Câu 7:
Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: (a) : 3x-2y-6= 0 và (b) : 3x- 2y+ 3 =0 .
về câu hỏi!