Đường thẳng $∆$ tạo với đường thẳng $d:x+2y-6=0$ một góc ${45}^0$. Tìm hệ số góc k của đường thẳng $∆$.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}\right.?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{1}{2}t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d:x-2y-1=0$. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1:2x+y-3=0$ và $d_2:x-2y+1=0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_3:y-1=0$ một góc ${45}^0$ có phương trình:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_1:\left\{\begin{array}{c}x=-3+4t\\ y=2+5t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=1+4t^{\text{'}}\\ y=7-5t^{\text{'}}\end{array}\right..$