Câu hỏi:

26/10/2022 907 Lưu

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. AG=2GD;

B. AB+AC=3AG;
C.AD=32AG;
D. Cả A, B, C đều đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GD và AG = 23AD.

Do đó:

AG=2GD nên phương án A là sai.

AG=23AD nên AD=32AG. Do đó phương án C là đúng.

Ta có D là trung điểm của BC nên

AB+AC=2AD=2.32AG=3AG. Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. m = 1, n = 2;

B. m = – 1, n = – 2;
C. m = 1, n = – 2;
D. m = – 1, n = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên GA+GB+GC=0 

Hay GC=GA  GB=  ab 

Ta có: BC=BG+GC=bab=a2b.

BC=ma+nb nên m = – 1 và n = – 2.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

A. MN=2AB+16AC;

B. MN=12AB+16AC;
C. MN=2AB+4AC;
D. MN=2AB+3AC.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì M là trung điểm của BC nên MC=12BC.

Vì N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC nên AC = 3NC, do đó CN=13CA.

Ta có MN=MC+CN=12BC+13CA

=12ACAB13AC

=12AC12AB13AC

=12AB+16AC.

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. M là trung điểm của BC (M và I trùng nhau);

B. M là trọng tâm tam giác ABC;
C. M đối xứng với A qua I;
D. M là điểm sao cho ABMC là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.2IM=IB+IC;

B. 3IM=IB+IC;
C. 4IM=IB+IC;
D. 5IM=IB+IC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AB=ACBD;

B. AB=12AC+BD;
C. AB=12ACBD;
D. AB=AC+BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP