Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là: A. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0; B. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0; C. x2 + y2 + 4x – 2y – 14 = 0; D. x2 + y2 + 2x – 2y + 11 = 0.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Vì đường tròn (C) đi qua 3 điểm M; N; P nên ta có hệ phương trình: 4+16+4a−8b+c=025+25−10a−10b+c=036+4−12a+4b+c=0 ⇒ 4a−8b+c=−20−10a−10b+c=−50−12a+4b+c=−40 ⇒a=2b=1c=−20 Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0

Câu hỏi:

28/10/2022 13,988

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

A. x² + y² – 4x – 2y – 20 = 0;

Đáp án chính xác

B. x² + y² – 2x – 2y – 7 = 0;

C. x² + y² + 4x – 2y – 14 = 0;

D. x² + y² + 2x – 2y + 11 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng : x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

Vì đường tròn (C) đi qua 3 điểm M; N; P nên ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 4 + 16 + 4 a - 8 b + c = 0 \\ 25 + 25 - 10 a - 10 b + c = 0 \\ 36 + 4 - 12 a + 4 b + c = 0 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} 4 a - 8 b + c = - 20 \\ - 10 a - 10 b + c = - 50 \\ - 12 a + 4 b + c = - 40 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \\ c = - 20 \end{cases}$

Vậy phương trình đường tròn (C) là: x² + y² – 4x – 2y – 20 = 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. (x − 10)² + y² = 49;

B. ${(x + \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}$ ;

C. (x − 10)² + y² = 49 và ${(x - \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}$ ;

D. (x + 10)² + y² = 49 và

{(x + \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}

.

Xem đáp án » 28/10/2022 16,124

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

A. 2x + 5 y + $\sqrt{5} - 4$ = 0 và 2x + 5 y $- \sqrt{5} - 4$ = 0;

B. 2x – 5 y + $\sqrt{5} - 4$ = 0 và 2x – 5 y $- \sqrt{5} - 4$ = 0;

C. 2x – 5 y + $\sqrt{5} + 4$ = 0 và 2x – 5 y $+ \sqrt{5} + 4$ = 0;

D. 2x – 5 y −

\sqrt{5} + 4

= 0 và 2x – 5 y

- \sqrt{5} + 4

= 0.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,424

Câu 3:

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

A. (x + 1)² + (y + 3)² = 25;

B. (x – 1)² + (y – 3)² = 5;

C. (x – 1)² + (y + 3)² = 5;

D. (x – 1)² + (y + 3)² = 25.

Xem đáp án » 28/10/2022 670

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

A. 694;

B. 26;

C. 27;

D. 695.

Xem đáp án » 28/10/2022 328

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0