khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/10/2022 8,195 Lưu

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của AB nên M52;32

Đường trung trực (∆) của đoạn thẳng AB đi qua tâm I của đường tròn

Mặt khác ta có: ∆ đi qua điểm M và nhận vectơ AB= (3; – 1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

3(x – 52) – (y – 32) = 0 3x – y – 6 = 0

Vì I = (∆) ∩ (d) nên toạ độ điểm I thoả mãn hệ 2xy5=03xy6=0x=1y=3  

I(1; -3)

Bán kính R = IA = (11)2+(3+2)2= 5.

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.