khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/10/2022 614 Lưu

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB.

Khi đó M( – 2; 3) và N(1; – 1).

Ta có: AC= (– 6; 8)

Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AC nhận nAC= (3; – 4) làm vectơ pháp tuyến và đi qua N( 1; – 1) là: 3(x – 1) – 4(y + 1) = 0 3x – 4y – 7 = 0.

Ta có: BC=6;12

Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC nhận nBC= (1; – 2) làm vectơ pháp tuyến và đi qua M( – 2; 3) là: x + 2 – 2(y – 3) = 0 ⇔ x – 2y + 8 = 0.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó I là giao điểm của các đường trung trực nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

x2y=83x4y=7x=23y=312I23;312 

IA= (– 22; 292) ⇒ IA = 222+2922=2777426.