Câu hỏi:

28/10/2022 475 Lưu

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

A. 694;                 

B. 26;

C. 27;

D. 695.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB.

Khi đó M( – 2; 3) và N(1; – 1).

Ta có: AC= (– 6; 8)

Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AC nhận nAC= (3; – 4) làm vectơ pháp tuyến và đi qua N( 1; – 1) là: 3(x – 1) – 4(y + 1) = 0 3x – 4y – 7 = 0.

Ta có: BC=6;12

Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC nhận nBC= (1; – 2) làm vectơ pháp tuyến và đi qua M( – 2; 3) là: x + 2 – 2(y – 3) = 0 ⇔ x – 2y + 8 = 0.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó I là giao điểm của các đường trung trực nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

x2y=83x4y=7x=23y=312I23;312 

IA= (– 22; 292) ⇒ IA = 222+2922=2777426.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (x − 10)2 + y2 = 49;             

B. x+10432+y+70432=7432;

C. (x − 10)2 + y2 = 49 và x10432+y+70432=7432;                    

D. (x + 10)2 + y2 = 49 và x+10432+y+70432=7432.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi I là tâm của đường tròn (C)

Vì I d nên I(6t + 10; t)

Theo giả thiết ta có: d (I; d1) = d (I; d2) = R

              3.(6t+10)+4t+532+42 4.(6t+10)3t542+(3)2

                22t+35=21t+35

                  22t+35=21t+3522t+35=21t35

              22t21t=353522t+21t=3535 

              t=0t=7043 

+ Với t = 0 thì I (10; 0) và R = 7.

Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x − 10)2 + y2 = 49

+ Với t = 7043 thì I1043;7043 và R = 743 .

Do đó phương trình đường tròn (C) là: x10432+y+70432=7432.

Câu 2

A. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0;             

B. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0;           

C. x2 + y2 + 4x – 2y – 14 = 0;        

D. x2 + y2 + 2x – 2y + 11 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Vì đường tròn (C) đi qua 3 điểm M; N; P nên ta có hệ phương trình:

4+16+4a8b+c=025+2510a10b+c=036+412a+4b+c=0    4a8b+c=2010a10b+c=5012a+4b+c=40 a=2b=1c=20

Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0

Câu 3

A. (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25;                 

B. (x – 1)2 + (y – 3)2 = 5;               

C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 5;               

D. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 2x + 5 y + 54 = 0 và 2x + 5 y -54 = 0;          

B. 2x – 5 y + 54 = 0 và 2x – 5 y -54 = 0;   

C. 2x – 5 y + 5+4 = 0 và 2x – 5 y +5+4 = 0;   

D. 2x – 5 y − 5+4 = 0 và 2x – 5 y -5+4 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP