Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là: A....

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi I là tâm của đường tròn (C) Vì I ∈ d nên I(6t + 10; t) Theo giả thiết ta có: d (I; d1) = d (I; d2) = R ⇔ 3.(6t+10)+4t+532+42 = 4.(6t+10)−3t−542+(−3)2 ⇔ 22t+35=21t+35 ⇒ 22t+35=21t+3522t+35=−21t−35 ⇔ 22t−21t=35−3522t+21t=−35−35 ⇔ t=0t=−7043 + Với t = 0 thì I (10; 0) và R = 7. Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x − 10)2 + y2 = 49 + Với t = −7043 thì I1043;−7043 và R = 743 . Do đó phương trình đường tròn (C) là: x−10432+y+70432=7432.

Câu hỏi:

28/10/2022 16,123

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. (x − 10)² + y² = 49;

B. ${(x + \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}$ ;

C. (x − 10)² + y² = 49 và ${(x - \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}$ ;

Đáp án chính xác

D. (x + 10)² + y² = 49 và

{(x + \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi I là tâm của đường tròn (C)

Vì I ∈ d nên I(6t + 10; t)

Theo giả thiết ta có: d (I; d₁) = d (I; d₂) = R

⇔ $\frac{|3. (6 t + 10) + 4 t + 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}$ = $\frac{|4. (6 t + 10) - 3 t - 5|}{\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}}$

⇔ $|22 t + 35| = |21 t + 35|$

⇒ $[\begin{array}{l} 22 t + 35 = 21 t + 35 \\ 22 t + 35 = - 21 t - 35 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} 22 t - 21 t = 35 - 35 \\ 22 t + 21 t = - 35 - 35 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} t = 0 \\ t = \frac{- 70}{43} \end{array}$

+ Với t = 0 thì I (10; 0) và R = 7.

Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x − 10)² + y² = 49

+ Với t = $\frac{- 70}{43}$ thì I $(\frac{10}{43}; \frac{- 70}{43})$ và R = $\frac{7}{43}$ .

Do đó phương trình đường tròn (C) là: ${(x - \frac{10}{43})}^{2} + {(y + \frac{70}{43})}^{2} = {(\frac{7}{43})}^{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

A. x² + y² – 4x – 2y – 20 = 0;

B. x² + y² – 2x – 2y – 7 = 0;

C. x² + y² + 4x – 2y – 14 = 0;

D. x² + y² + 2x – 2y + 11 = 0.

Xem đáp án » 28/10/2022 13,988

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

A. 2x + 5 y + $\sqrt{5} - 4$ = 0 và 2x + 5 y $- \sqrt{5} - 4$ = 0;

B. 2x – 5 y + $\sqrt{5} - 4$ = 0 và 2x – 5 y $- \sqrt{5} - 4$ = 0;

C. 2x – 5 y + $\sqrt{5} + 4$ = 0 và 2x – 5 y $+ \sqrt{5} + 4$ = 0;

D. 2x – 5 y −

\sqrt{5} + 4

= 0 và 2x – 5 y

- \sqrt{5} + 4

= 0.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,424

Câu 3:

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

A. (x + 1)² + (y + 3)² = 25;

B. (x – 1)² + (y – 3)² = 5;

C. (x – 1)² + (y + 3)² = 5;

D. (x – 1)² + (y + 3)² = 25.

Xem đáp án » 28/10/2022 670

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

A. 694;

B. 26;

C. 27;

D. 695.

Xem đáp án » 28/10/2022 327

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

dung bong
13:01 - 19/04/2023

điểm I Sao lại a làm tọa độ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

Bình luận

dung bong
13:01 - 19/04/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B

Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:

Bình luận

dung bong 13:01 - 19/04/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d₁: 3x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d₁ và d₂ là:

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0

dung bong
13:01 - 19/04/2023