Câu hỏi:

28/10/2022 8,588

Đường tròn x² + y² – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. A(2; 1);

B. B(3; −2)

C. C(4; −1);

D. D(−1; 3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn mặt phẳng toạ độ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét điểm A(2; 1) ta có: 2² + 1² – 2.2 + 10.1 + 1 = 12 ≠ 0 nên A ∉ (C)

+ Xét điểm B(3; −2) ta có: 3² + (−2)² – 2.3 + 10.(−2) + 1 = −12 ≠ 0 nên B ∉ (C)

+ Xét điểm C(4; −1) ta có: 4² + (−1)² – 2.4 + 10.( −1) + 1 = 0 nên C ∈ (C)

+ Xét điểm D(−1; 3) ta có: (−1)² + 3² – 2.( −1) + 10.3 + 1 = 43 ≠ 0 nên D ∉ (C)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 25 tại điểm M(2; 1) là:

A. –y + 1 = 0;

B. 4x + 3y – 11 = 0;

C. 4x + 3y + 14 = 0;

D. 3x – 4y – 2 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(−2; −2)

⇒ $\vec{I M} = (4; 3)$

Vậy phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{I M} = (4; 3)$ là: 4(x – 2) + 3(y – 1) = 0 ⇔ 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 2

Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:

A. x² + (y – 6)² = 25 ;

B. (x – 8)² + y² = 25;

C. (x – 4)² + (y – 3)² = 25;

D. (x + 4)² + (y + 3)² = 25.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ∈ Ox và B ∈ Oy nên tam giác OAB vuông tại O

Do đó tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm của AB nên I (4; 3)

Mặt khác ta có: R = IA = $\sqrt{{(8 - 4)}^{2} + {(0 - 3)}^{2}} = 5$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: (x – 4)² + (y – 3)² = 25.

Câu 3

Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:

A. (x + 1)² + (y – 2)² = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ ;

B. (x – 1)² + (y + 2)² = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ ;

C. (x – 1)² + (y + 2)² = $\frac{4}{5}$ ;

D. (x + 1)² + (y – 2)² =

\frac{4}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 6x + 5 = 0

A. m = 0 hoặc m = 4;

B. m = 0 hoặc m = −4;

C. m = 1 hoặc m = 3;

D. m = 2 hoặc m = −6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) và đi qua điểm M(4; -1) là:

A. (x – 1)² + (y + 5)² = 25;

B. (x – 4)² + (y + 1)² = 25;

C. (x + 1)² + (y – 5)² = 25;

D. (x + 4)² + (y – 1)² = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

A. x² + y² – x + y + 4 = 0;

B. x² + y² – y = 0 ;

C. x² + y² – 2 = 0;

D. x² + y² – 100y + 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đường tròn x2 + y2 – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 tại điểm M(2; 1) là:

Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:

Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0

Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) và đi qua điểm M(4; -1) là:

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường tròn x² + y² – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 25 tại điểm M(2; 1) là:

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 6x + 5 = 0