khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/10/2022 4,304 Lưu

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x^2 + y^2 – 2x + 4y + 4 = 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(1; −2) và bán kính R = 1

Đường thẳng x + 2y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là n1(1;2)

Theo giả thiết ta có: đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0 nên đường thẳng ∆ nhận n1 làm vectơ chỉ phương. Do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là nΔ(2;1).

Phương trình đường thẳng ∆ có dạng 2x – y + m = 0

Vì ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d(I; ∆) = R

2+2+m12+22 = 1

4+m=5 

4+m=54+m=5 

 m=54m=54

+ Với m = 54 thì phương trình của ∆ là: 2x – y + 54 = 0

+ Với m = -54 thì phương trình của ∆ là: 2x – y -54 = 0