Câu hỏi:
28/10/2022 399Cho ΔABC có góc A bằng 100°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Số đo góc EAF là:
Đáp án chính xác
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EA = EB
Do đó tam giác ABE cân tại E
Suy ra \(\widehat B = \widehat {{\rm{BAE}}}\)
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FA = FC
Do đó tam giác ACF cân tại F
Suy ra \(\widehat C = \widehat {{\rm{FAC}}}\)
Xét DABC có \(\widehat B + \widehat {{\rm{CAB}}} + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat {{\rm{CAB}}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {BA{\rm{E}}} + \widehat {EAF} + \widehat {FAC}\)
Mà \(\widehat B = \widehat {{\rm{BAE}}}\),\(\widehat C = \widehat {{\rm{FAC}}}\),\(\widehat {CAB} = 100^\circ \)
Suy ra \(\widehat {FA{\rm{E}}} = \widehat {{\rm{CAB}}} - \widehat B - \widehat C = 100^\circ - 80^\circ = 20^\circ \).
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 342
₫ 130.000
₫ 60.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết \(\widehat {ABC} = 75^\circ \), số đó góc ADC là:
Xem đáp án »
28/10/2022
451
Câu 2:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \alpha \) là góc tù. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo của góc BIC theo α ta được:
Xem đáp án »
28/10/2022
286
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận