Câu hỏi:
28/10/2022 286Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \alpha \) là góc tù. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo của góc BIC theo α ta được:
Đáp án chính xác
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét DABC có I là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC nên I cách đều ba đỉnh của tam giác.
Do đó IA = IB = IC.
• Tam giác IAB có IA = IB nên cân tại I
Suy ra \[\widehat {IAB} = \widehat {IBA}\] (tính chất tam giác cân).
• Tam giác IAC có IA = IC nên cân tại I
Suy ra \[\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\] (tính chất tam giác cân).
Xét DABI có \[\widehat {IAB} + \widehat {IBA} + \widehat {AIB} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \[\widehat {IAB} = \widehat {IBA}\](chứng minh trên)
Suy ra \[\widehat {AIB} = 180^\circ - 2.\widehat {IAB}\]
Xét DACI có \[\widehat {IAC} + \widehat {ICA} + \widehat {AIC} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \[\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\] (chứng minh trên)
Suy ra \[\widehat {AIC} = 180^\circ - 2.\widehat {IAC}\]
Ta có \(\widehat {BIC} = \widehat {AIB} + \widehat {AIC} = 180^\circ - 2.\widehat {IAB} + 180^\circ - 2.\widehat {IAC}\)
Hay \(\widehat {BIC} = 360^\circ - 2.(\widehat {IAB} + .\widehat {IAC}) = 360^\circ - 2.\widehat {BAC} = 360^\circ - 2\alpha \).
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 375
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết \(\widehat {ABC} = 75^\circ \), số đó góc ADC là:
Xem đáp án »
28/10/2022
451
Câu 2:
Cho ΔABC có góc A bằng 100°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Số đo góc EAF là:
Xem đáp án »
28/10/2022
400
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận