Tính tổng S = 9995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1 A. 10005; B. 9995; C. 9985; D. 10015.

Câu hỏi:

29/10/2022 227

Tính tổng S = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

A. 1000⁵;

Đáp án chính xác

B. 999⁵;

C. 998⁵;

D. 1001⁵.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập cuối chương 8 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét khai triển:

(999 + x)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} x + 999^{3} . C_{5}^{2} x^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} x^{3} + 999. C_{5}^{4} . x^{4} + x^{5}$

Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:

(999 + 1)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

Vậy tổng S = (999 + 1)⁵ = 1000⁵.

Bình luận

Câu 1:

Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547:

A. 80;

B. 128;

C. 114;

D. 149.

Xem đáp án » 29/10/2022 9,629

Câu 2:

Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

A. 14;

B. 7;

C. 8;

D. 28.

Xem đáp án » 29/10/2022 758

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

A. n =12;

B. n = 20;

C. n = 10;

D. n = 8.

Xem đáp án » 29/10/2022 515

Câu 4:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r

A. r = 1;

B. r = 2;

C. r = 3;

D. r = 4.

Xem đáp án » 29/10/2022 427

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng S = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547:

Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tổng S = 9995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt nhỏ hơn 547:

Kết thúc buổi liên hoan khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu biết số cái bắt tay là 28:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:

Giả sử hệ số của x trong khai triển của x2+rx5 bằng 640. Xác định giá trị của r

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng S = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r