Câu hỏi:
29/10/2022 1,010Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chọn 3 điểm bất kì trong n + 6 điểm đã cho có cách
Trên cạnh CD chọn ra được 1 bộ ba điểm thẳng hàng.
Trên cạnh DA chọn được bộ ba điểm thẳng hàng.
Vì mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng.
Nên số tam giác được tạo thành là – – 1 = 439
⇔ – = 440
⇔ = 440
⇔ = 440
⇔ = 440
⇔ (n + 6)(n + 5)(n + 4) – n(n – 1)(n – 2) = 2640
⇔ n3 + 15n2 + 74n + 120 – (n3 – 3n2 + 2n) = 2640
⇔18n2 + 72n + 120 = 2640
⇔ n2 + 4n – 140 = 0
⇔
Vậy n = 10.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số có 3 chữ số phân biệt là được lập từ dãy số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
- Phương án 1: a ∈ {1; 3}⇒ a có 2 cách chọn
c ∈ {0; 2; 4; 6; 8}⇒ c có 5 cách chọn
b có 8 cách chọn
Do đó có 2. 5. 8 = 80 số
- Phương án 2: a ∈ {2; 4}⇒ a có 2 cách chọn
c ∈ {0; 6; 8}⇒ c có 3 cách chọn
b có 8 cách chọn
Do đó có 2. 3. 8 = 48 số
- Phương án 3: a = 5
+ Trường hợp 1: b = 4 thì c ∈ {0; 2; 6}, c có 3 cách chọn;
+ Trường hợp 2: b < 4 thì b ∈ {0; 1; 2; 3}.
Nếu b ∈ {0; 2} có 2 cạnh chọn và c có 4 cách chọn. Do đó có: 2.4 = 8 số.
Nếu b ∈ {1; 3} có 2 cách chọn và c có 5 cách chọn. Do đó có: 2.5 =10 số.
Như vậy có 10 + 8 + 3 = 21 số.
Vậy có 80 + 48 + 21 = 149
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi n là số người tham gia buổi liên hoan (n ∈ ℕ*)
Mỗi người bắt tay n – 1 người còn lại nên có n(n – 1) cái bắt tay
Tuy nhiên mỗi cái như vậy được tính 2 lần nên thực tế có cái bắt tay
Do đó ta được phương trình = 28 hay n2 – n – 56 = 0 .
Vậy chỉ có 8 người tham gia buổi tiệc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận