Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)12 bằng A. 820; B. 210; C. 792; D. 220.

Câu hỏi:

29/10/2022 12,395

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

A. 820;

B. 210;

C. 792;

Đáp án chính xác

D. 220.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhi thức Newton có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x và n = 12 vào trong công thức ta có $C_{12}^{k}$ 1^{12 – k}.(x)^k = $C_{12}^{k}$ 1^{12 – k}.(x)^k

Vì tìm hệ số của x⁵ nên ta có x^k = x⁵ $\Rightarrow$ k = 5

Hệ số của x⁵ trong khai triển là $C_{12}^{5}$ .1⁷ = 792.

Bình luận

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

A. x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

B. 16x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

C. 16x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81;

D. x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81.

Xem đáp án » 29/10/2022 20,224

Câu 2:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17;

B. 11;

C. 10;

D. 12.

Xem đáp án » 29/10/2022 4,515

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

A. – 3003;

B. – 5005;

C. 5005;

D. 3003

Xem đáp án » 29/10/2022 3,661

Câu 4:

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

A. (5x – 6y)⁵;

B. (5x – 6y²)⁷;

C. (5x – 6y²)⁹;

D. (5x – 6y²)¹⁸.

Xem đáp án » 29/10/2022 2,189

Câu 5:

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

A. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴;

B. 2a⁶ – 12a⁵ + 30a⁴;

C. 64a⁶ – 192a⁵ + 480a⁴;

D. 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴.

Xem đáp án » 29/10/2022 1,942

Câu 6:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án » 29/10/2022 1,908

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)12 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khai triển nhị thức (2x + 3)4 ta được kết quả là

Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2−1xn biết An2−Cn2=105

Biểu thức C97 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)6 ba số hạng đầu là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng