✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

29/10/2022 1,460

Trong khai triển ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ số hạng không chứa x là:

A. 4308;

B. 86016;

C. 84;

D. 43008.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhi thức Newton có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = x, b = $\frac{8}{x^{2}}$ vào trong công thức ta có

$C_{9}^{k}$ (x)^{9 – k}. = 8^k $C_{9}^{k} \frac{x^{9 - k}}{x^{2 k}}$ = 8^k $C_{9}^{k}$ x^9-3k

Số hạng cần tìm không chứa x nên ta có 9 – 3k = 0

Vậy k = 3 thoả mãn bài toán

Khi đó hệ số cần tìm là (8)³ $C_{9}^{3}$ = 43008

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

A. x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

B. 16x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

C. 16x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81;

D. x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khai triển nhị thức

(2x + 3)⁴ = $C_{4}^{0}$ (2x)⁴(3)⁰ + $C_{4}^{1}$ (2x)³(3)¹ + $C_{4}^{2}$ (2x)²(3)² + $C_{4}^{3}$ (2x)¹(3)³ + $C_{4}^{4}$ (2x)⁰(3)⁴ = 16x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81.

Câu 2

Hệ số của x⁵ trong khai triển (1 + x)¹² bằng

A. 820;

B. 210;

C. 792;

D. 220.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)ⁿ là $C_{n}^{k}$ a^{n – k}.b^k (k ≤ n)

Thay a = 1, b = x và n = 12 vào trong công thức ta có $C_{12}^{k} 1^{12 - k} . x^{k}$

Vì tìm hệ số của x⁵ nên ta có x^k = x⁵ $\Rightarrow$ k = 5

Hệ số của x⁵ trong khai triển là $C_{12}^{5}$ .1⁷ = 792.

Câu 3

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17;

B. 11;

C. 10;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

A. – 3003;

B. – 5005;

C. 5005;

D. 3003

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức $C_{9}^{7}$ (5x)²(-6y²)⁷ là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

A. (5x – 6y)⁵;

B. (5x – 6y²)⁷;

C. (5x – 6y²)⁹;

D. (5x – 6y²)¹⁸.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

A. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴;

B. 2a⁶ – 12a⁵ + 30a⁴;

C. 64a⁶ – 192a⁵ + 480a⁴;

D. 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)⁷ bằng

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack